Projekt BADAME byl ukončen na začátku roku 2001. Od té doby nejsou webové stránky aktualizovány, jsou přístupné jen jako historický archiv.
Vysoká škola ekonomická Předchozí Obsah Další Úvodní stránka Nápověda Hledej BADAME

Výuka statistiky prostřednictvím Internetu

Hana Řezanková

1. Úvod

Statistika je výukovým předmětem na většině vysokých škol, pro některé obory bývá povinná. S rostoucím množstvím studentů vzniká potřeba usnadnit výuku, učinit ji názornější a zajímavější. Nové možnosti se nabízejí v souvislosti s rozvojem prostředků pro vytváření WWW stránek na Internetu. Pomocí těchto nástrojů lze připravovat multimediální učebnice, kdy je text doplňován pohyblivými obrázky, zvukem a videem. Je využíván hypertextový a interaktivní přístup, student si snadněji vyhledává vysvětlení potřebných pojmů a může nechat provést výpočty pro zadaná data, případně nakreslit graf pro zadané parametry. Prostřednictvím Internetu lze navíc snadněji spojit úsilí více organizací při přípravě takovýchto učebnic.

Několik příspěvků na toto téma se objevilo i na sympóziu COMPSTAT'98 (viz [1]--[5]), který se konal v Bristolu. V České republice se touto problematikou zabývá například doc. Žváček (viz [6]--[9]). Existují i celé “internetové univerzity", např. ICOSYM na adrese http://icosym-nt.cvut.cz/dyn/.

Výuka statistiky prostřednictvím Internetu je ovlivňována třemi oblastmi, kterými jsou

V oblasti informačních a výpočetních zdrojů hrají důležitou roli datové zdroje, elektronické časopisy a software. Součástí výuky statistiky by měla být analýza reálných datových souborů. Na Internetu lze v současné době nalézt data poskytovaná statistickými úřady různých zemí a dále datové soubory, na které existují odkazy ve statistické literatuře. Též výhoda elektronických časopisů je nesporná. Statistické programy založené na prostředí WWW umožňují analyzovat data ve většině standardních výpočetních prostředích bez ohledu na operační systém uživatele. To lze zajistit pomocí jazyka Java, který poskytuje možnost vytvářet dynamické WWW aplikace. Například programový systém XploRe umožňuje přístup Java appletům do svého grafického a výpočetního prostředí. Též pro systém SAS existuje nástroj umožňující spouštět tento software umístěných na serverech z lokálního počítače prostřednictvím Java appletů. Komplexní informační a výpočetní prostředí lze nalézt na WWW stránkách některých kateder a na stránkách statistických softwarových firem.

Internet může výrazně ovlivnit výuku statistiky prostřednictvím interaktivních kurzů a diskusních skupin řešících určité úlohy. Vyučující začínající s novým kurzem se mohou inspirovat na základě učebnic, které jsou na Internetu zdarma k dispozici. Pro výuku lze s výhodou využít princip virtuální třídy řešící určitou úlohu, která umožňuje spolupracovat studentům. Ti se jeden od druhého učí, což přispívá k rozvoji jejich analytického myšlení.

V poslední době lze též zaznamenat rozvoj prostředků na podporu výzkumu zaměřeného na využití statistických metod. Tento výzkum lze podpořit pomocí systémů, které prostřednictvím WWW nástrojů pomáhají uživatelům rychle porozumět podstatě určité statistické techniky, ohodnotit její užitečnost v jejich práci, aplikovat metodu pomocí softwaru jako je SAS či S-PLUS a najít odkazy pro další studium. Příkladem takového systému je SMART (viz [4]).

Prezentovaný příspěvek je zaměřen na existující učebnice statistiky a na programové prostředky pro interaktivní práci na Internetu.

2. Učebnice statistiky

Učebnice statistiky na Internetu jsou často hypertextové, bývají dynamické (jsou postupně zobrazovány jednotlivé kroky výpočtu nebo se překreslují grafy pro automaticky se měnící parametry) a mohou do nich být zařazeny interaktivní prvky (např. lze zadat číslo a nechat k němu vypočítat hodnotu distribuční funkce nebo naopak vypočítat hodnotu zadaného kvantilu z určitého pravděpodobnostního rozdělení). Některé z nich obsahují odkazy na další specializované stránky, čímž vznikají komplexní prostředí pro výuku statistiky. Na Internetu existují WWW stránky a servery, věnované výuce statistiky, zahrnující též seznamy učebnic. Jako příklady takovýchto serverů, příp. stránek, lze uvést

Můžeme rozlišit několik kategorií učebnic. Do první skupiny lze zařadit takové, které vznikly pouhým převedením knihy nebo některých jejich částí do elektronické podoby. Jako příklad si můžeme uvést vybrané partie z knihy Intuitive Biostatistics (autor H. Matulsky), které se nacházejí na adrese http://www.graphpad.com/www/book.htm. Kniha je určena pro čtenáře se slabšími znalostmi matematiky, takže pro jistotu neobsahuje ani vzorce.

Velmi pěknými jsou knihy Introductory Statistics: Concepts, Models and Applications a About Mutlivariate Statistics: Concepts, Models and Applications (autor D.W. Stockburger – Southwest Missouri State University) na adrese http://www.psychstat.smsu.edu/. Obsahují ilustrační grafy a ukázky, jak provádět analýzy v programovém systému SPSS. Vždy je uvedena tabulka s daty, způsob zadání výpočtu (ukázky obrazovek) a výstupy z SPSS. Učebnice je možné stáhnout na lokální disk. Ke druhé z uvedených knih existuje tzv. dynamická verze. Lze v ní zvolit, pro který programový systém mají být uváděny ukázky analýz. Uživatel má na výběr SPSS verze 7.0, SPSS verze 7.5 a systém STATISTICA.

Některé učebnice jsou ve formátu PDF a lze je prohlížet pouze tehdy, má-li čtenář na počítači program Adobe Acrobat Reader, případně je možné uložit je v tomto formátu na lokální disk. Příkladem je kniha Introduction to Probability (autoři C. M. Grinstead -- Swarthmore College a J. L. Snell -- Dartmonth College), která má 2,2 MB. Je na adrese http://www.geom.umn.edu/docs/snell/chance/teaching_aids/probability_book/pdf.html.

Nejčastěji se zřejmě vyskytují učebnice, které zahrnují hypertextové odkazy. Jako velmi stručný úvod do statistiky může sloužit knížka The Data Analysis BriefBook (autoři R.K. Bock a W. Krischer -- CERN, Ženeva) na adrese http://www.cern.ch/RD11/rkb/titleA.html. Jde o glosář statistických a příbuzných pojmů, který obsahuje i vzorce. K převedení knihy do elektronické podoby byl použit překladač LaTeX2 HTML.

Jiným příkladem je učebnice InStat Guide to Choosing and Interpreting Statistical Tests na adrese http://www.graphpad.com/instatman/instat3hh.htm, zaměřená na statistické testování hypotéz (bez vzorců). Je doplňkem k programovému systému InStat.

Podrobněji se výuce statistiky věnuje kniha HyperStat Online (autor D. M. Lane -- Rice) na adrese http://www.ruf.rice.edu/~lane/hyperstat/contents.html. Tato hypertextová učebnice obsahuje vzorce i grafy a její součástí je též glosář statistických pojmů. Navíc obsahuje odkazy na jiné stránky, věnované výuce statistiky, na nichž lze pomocí specializovaných programů provádět výpočty (nabídka Statistical Analysis Tools), nebo prohlédnout a případně i nahrát si data k příkladům či vyzkoušet applety umožňující interaktivně kreslit grafy (nabídka Instructional Demos). Jde o část virtuálního statistického prostředí.

Další podobnou učebnicí je SurfStat (autorka K. Dear) s podtitulem Online Text in Introductory Statistics from the University of Newcastle, která se nachází na adrese http://surfstat.newcastle.edu.au/surfstat/main/surfstat.html. Na konci každé kapitoly je zařazen test -- otázky a nabídky odpovědí.

Učebnice The Study of Stability in Variation (autor Jan de Leeuw -- UCLA) na adrese http://www.stat.ucla.edu/textbook/ obsahuje kromě hypertextových odkazů též například odkazy na programy, umožňující provádět výpočty.

Netradiční učebnicí statistiky je Cyber Gnostics introductory Statistics course na adrese http://www.cyberk.com/proto4/index.htm, která pokrývá obvyklý základní kurz na vysokých školách. Je doplněna případovými studiemi a obsahuje kontrolní otázky.

Poměrně obsáhlou učebnicí je DAU Stat Refresher (autoři A. Rao, P. McAndrews, A. Sunkara, V. Patil, R. Bellary, G. Quisumbing, H. Le, Z. Zhou -- Defence Acquisition University). Kromě rejstříku je pro navigaci použit plán podzemní dráhy. Nachází se na adrese http://www.cne.gmu.edu/modules/dau/stat/.

Jako dynamickou učebnici lze označit Introductory Statistics na adrese http://ouvaxa.cats.ohiou.edu/~wallace/class/index.html. Jsou v ní postupně zobrazovány jednotlivé kroky výpočtu a grafy se překreslují pro automaticky se měnící parametry.

K vynikajícím patří Electronic Statistics Textbook firmy StatSoft, která vyvíjí programový systém STATISTICA. Adresa je http://www.statsoft.com/textbook/stathome.html. V učebnici se automaticky mění hodnoty a překreslují grafy.

Čtvrtou skupinou jsou interaktivní učebnice, které umožňují čtenáři vstoupit do "děje". Lze například zadat číslo a nechat k němu vypočítat hodnotu distribuční funkce nebo naopak vypočítat hodnotu zadaného kvantilu z určitého pravděpodobnostního rozdělení. Do této skupiny patří již zmíněná tzv. dynamická verze knihy About Mutlivariate Statistics: Concepts, Models and Applications (autor D.W. Stockburger -- Southwest Missouri State University) na adrese http://www.psychstat.smsu.edu/.

Příklady interaktivních grafů lze nalézt na adrese http://www.mat.uah.edu/stat/ (Virtual Laboratories in Probability and Statistics), k níž existuje také zrcadlo na adrese http://www.epfl.ch/ben_arous.mosaic/mirrorsite/web_doc_index.html. Pomocí appletů jsou grafy kresleny podle parametrů zadaných uživatelem. Na této stránce je možné prohlédnout si a případně stáhnout data k příkladům používaných v učebnicích statistiky (ve formátu systému Excel nebo jako text).

3. Programové prostředky pro interaktivní práci

Interaktivnost je realizována pomocí aktivních prvků. Do souborů typu HTML lze zařazovat

Uvedené prostředky umožňují konstrukci dynamických interaktivních tabulek, grafů a stránek, ve kterých lze realizovat výpočty, měnit zobrazení apod. Pěkným příkladem je třeba dynamický applet na stránce Eurostatu, ukazující časovou řadu, predikci a chybu, na adrese http://europa.eu.int/en/comm/eurostat/research/supcom95.21/neural.htm.

Statistické výpočty pomocí interaktivních prvků lze realizovat na stránce http://www.stat.ucla.edu/calculators/. K dispozici jsou malé programy typu Java program, JavaScript program a CGI program. Jde o výukové prostředí, v němž se nachází i výše zmíněná učebnice The Study of Stability in Variation.

V rámci komplexního matematického výukového prostředí Realworld existují specializované JavaScript programy, například pro zápis vzorců nebo pro maticové výpočty. Adresa je http://www.hofstra.edu/~matscw/realworld.html.

Přehledy dynamických a interaktivních stránek pro matematiku a statistiku lze nalézt na:

Na některých stránkách lze stáhnout programy či prvky. Jako příklad lze uvést:

4. Závěr

Význam WWW nástrojů pro výuku statistiky je značný. I když již dnes lze na Internetu nalézt řadu učebnic, které využívají tyto prostředky, jsou jednak většinou v angličtině, jednak ještě stále existuje široký prostor pro rozvoj nových výukových postupů na Internetu.

Při vytváření nových učebnic lze využít zejména následující produkty:

Literatura:

[1] Müller, M.: Computer-Assisted Statistics Teaching in Network Environments. COMPSTAT -- Proceedings in Computational Statistics. Physica-Verlag, Heidelberg, 1998, str. 77-88.

[2] Nakano, J.: Graphical User Interface for Statistical Software Using Internet. COMPSTAT -- Proceedings in Computational Statistics. Physica-Verlag, Heidelberg, 1998, str. 407-412.

[3] Shinmura, S.: Compact Teaching of Statistical Education Using Graphics in Statistical Software. COMPSTAT -- Proceedings in Computational Statistics, Short Communications and Posters. IACR -- Rothamsted, Harpenden, 1998, str. 203-204 .

[4] Talbot, M.: Statistics Training and the Internet. COMPSTAT -- Proceedings in Computational Statistics. Physica-Verlag, Heidelberg, 1998, str. 461-466.

[5] Yamaguchi, K. -- Inoue, T. -- Yadohisa, H. -- Watanabe, M.: Educational Statistical Software on the World Wide Web. COMPSTAT - Proceedings in Computational Statistics, Short Communications and Posters. IACR -- Rothamsted, Harpenden, 1998, str. 127-128 .

[6] Žváček, J.: S čím dnes na statistiku. Informační bulletin České statistické společnosti, ročník 8 (1997), č. 3, str. 17-26, též http://badame.vse.cz/sysel/novinky/scimnas.htm.

[7] Žváček, J.: Výuka statistiky na Internetu. http://badame.vse.cz/sysel/vyuka/index.htm.

[8] Žváček, J.: Statistika a Internet. Vědecký sborník VŠE v Praze (Statistické aplikace v hospodářství), ročník 6 (1998), č. 2, str. 221-228.

[9] Žváček, J.: Statistika na Internetu. Informační bulletin České statistické společnosti, ročník 8 (1997), č. 2, str. 1-9, též http://badame.vse.cz/sysel/novinky/statint.html.

Adresa autorky:
doc. Ing. Hana Řezanková, CSc.
VŠE -- Fakulta informatiky a statistiky
nám. W. Churchilla 4
130 67 Praha 3
Česká republika

Předchozí | Obsah | Další | Na začátek stránky | Úvodní stránka | Nápověda | Hledej | Změna kódování

Stránku pro vás připravil Jirka Kosek.
Dotazy a připomínky ke stránce směřujte na badame@vse.cz.
URL: http://badame.vse.cz
Poslední modifikace 21.07.2006 v 18:56.
Počet přístupů od 99.99.9999 je 0.

Stránka je součástí projektu Banka dat a modelů ekonomiky ČR
Tento projekt je realizován pomocí grantu Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy v rámci programu rozvoje informační infrastruktury vědy a výzkumu (Projekt LB98063).